一、 知识铺垫多，情境创设少

通常，我们在上新课之前，都要复习一些与新知识相关的旧知识，这样的知识铺垫可以沟通新旧知识间的联系，促进知识的迁移，同化新知识，从而降低学生理解新知的难度，由此看来，适量的知识铺垫是必要的。但是，如果知识铺垫过多，就会使学生形成思维定势，扼制学生学习的主动性和积极性，不利于学生理解新知，影响学生思维的深度和广度，很难引发学生的创新。

 例如，教学应用题“商店里有6个白皮球和18个花皮球，卖出20个，还剩多少个”时，通常先要复习一些“已知总数和卖出的，求剩下的”应用题，如“商店里有24个皮球，卖出20个，还剩多少个”，然后再出示例题，这样使学生很容易想到“要求还剩多少个，必须先算出商店一共有多少个皮球”，然后再按照复习题的思路解答就行了。我在教学这一课时，舍弃了复习这一环节，考虑到学生有买皮球的生活经验，就利用多媒体创设了一个“笑笑去商店买皮球”的教学情境，引出例题后又让学生独自操作手中的白皮球和花皮球实物卡片，通过学生的自主探求，交流时一共出现了三种解题方法： 第一种方法同上，先算出商店一共有多少个皮球，列式： 6+18=24（个），再算出还剩多少个，列式： 24-20=4（个）；第二种方法是先让售货员卖掉6个白皮球，剩下的14个从18个花皮球里卖出，即20-6=14（个），18-14=4（个）；第三种解法是先让售货员卖掉18个花皮球，剩下的2个从6个白皮球里卖出，即20-18=2（个），6-2=4（个）。学生学习的潜能得到了发挥。

 新的《数学课程标准》指出，“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境”，然后再展开一系列的数学活动。我们在教学中就应该让知识铺垫少一点，情境创设多一点，只有这样，才能激发学生的学习兴趣，防止学生的思维定势，引发学生的创新。

二、 给学生的探索空间小、探索时间少

       有的教师在引出新知后，习惯上给学生出示一个自学提纲，在自学提纲中，教师把教学重难点设计成若干个小问题，然后让学生按照自学提纲逐一“瓦解”教学重难点，以达到解决问题的目的。这样的教学虽然有利于学生顺利突破教学重难点，但由于教师给学生的探索空间太小了，再加上很少的探索时间，很难引发学生的创新。所以，要想培养学生自主学习的能力，引发学生的创新，就必须给学生一个较大的探索空间，探索问题大一点、开放一点，给学生足够的探索时间，这样才能提高学生自主探究的积极性、主动性。

 比如，在教学“长方体的认识”一课时，有的教师先出示了下列自学提纲： （1） 长方体有几个面？相对的面的形状怎么样？相对的面的面积怎么样？（2） 长方体有几条棱？相对的棱的长度怎么样？（3） 长方体有几个顶点？然后让学生按照自学提纲去自学。我在教学这一课时先给学生提出了一个大问题：“你认为长方体有哪些特征？”接着让学生利用手中的长方体实物进行观察、比较、测量，小组同学交流后全班同学交流，我根据学生的汇报，按照面、棱、顶点三个方面进行板书。虽然这两种教法都总结出了长方体的特征，但前者是教师“领”着学生总结出来的，学生学得很被动；后者是学生自己总结出来的，学生学得积极主动，孩子们面对自己的探求所得很有成就感，有助于培养学生良好的数学情感。

三、 教师“引”的多，“放”的少

    当学生在自主探求过程中遇到了难以逾越的障碍时，教师作为学生学习过程的“引导者”，就要引导学生转换、更新认知框架，排除障碍，这时的引导是必要的。但是如果教师在整个教学过程中都按照事先设计好的情境，一步步“引”着学生往里“钻”，这样的课表面看来环环相扣、一帆风顺，其实整个过程都是教师在“牵着学生的鼻子走”，教师引得很辛苦，学生学得很被动，这样不利于学生自主探究能力和求异思维的发展。所以教师在课堂上要引的少一点，引到关键处，放的多一点，教师要充分相信学生的能力，让学生按照自己选择的方式探求数学问题，善于顺着学生的学路教，教学方式要由“引导式”向“自主探求式”转变。

四、 “教教材”的多，“用教材教”的少

有的地方已经使用了新教材，我们这里现在使用的还是旧教材，要到2005年才能使用新教材。按照《数学 程标准》的要求，还有许多需要更改的地方。《数学课程标准》指出“教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程”。所以，我们就要在新课标思想的指导下，创造性地使用旧教材，不要死教教材，要用教材教，力争做到“穿旧鞋走新路”。

 比如，“圆的周长”一课，如果仅仅是教教材，只要先让学生测量出圆的周长和直径，然后让学生计算出周长和直径的比值，很容易就推导出了圆周率。仔细想想，整个过程其实是让学生复习测量的方法和除法计算。按照新课标的要求，应该让学生亲历知识形成的全过程，我们设想圆周率的发现过程包括猜想、探究和得出结论三步。我在教学这一课时，先让学生猜想一下圆的周长可能与什么有关，有的认为可能和直径有关，有的认为可能和半径有关，然后让有相同猜想的同学自由结组（每四人一组），进一步探究，教师给各小组提供如下实验报告单（略）

各小组在探究过程中，收集了测量对象的周长、直径（或半径）的数据，通过对周长和直径（或半径）之间进行加减乘除四种运算后找到了它们之间有规律的除法运算形式，又根据其比值得出了两个结论： 第一个结论是“圆的周长总是直径的三倍多一些”，第二个结论是“圆的周长总是半径的六倍多一些”。这时，教师让得出第二个结论的小组根据本组的结论，再联系直径和半径的关系，想想圆的周长和直径有什么关系，这些小组的同学自然也得出了“圆的周长总是直径的三倍多一些”的结论，这时再引出圆周率的概念，水到渠成。学生经历了得出圆周率的全过程，他们在猜想、操作、思考、观察、交流等数学活动中逐步体会到了数学知识产生和形成的过程，获得了积极的数学情感体验。