2.一男孩和一女孩分别在离家两千米和一千米且方向相反的两所学校上学，每天同时放学后分别以四千米每小时和两千米每小时的速度步行回家。一小狗以六千米每小时的速度由男孩除奔向女孩，又从女孩处奔向男孩，如此往返直至回到家中，问小狗奔波了多少路程？如果男孩和女孩上学时小狗也往返奔波在他们之间，当他们到达学校时小狗在何处？

3.丢番图的墓志铭（一次方程）公元三世纪古希腊的著名代数学家丢番图的墓碑上，刻着如下的铭文： “过路人,这儿埋者丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉您，他一生究竟有多长。 他生命的六分之一是幸福的童年。 再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。丢番图结了婚，可是还不曾有孩子。这样又过了一生的七分之一。 再过了五年，他得了头胎儿子，感到很幸福。可是命运给这孩子在世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。自打儿子死了以后，这老头儿在深深的悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯。 请您算算看，丢番图活了多大岁数才和死神相见？”

4.布明汉镇的一星期
布明汉镇有一家超市，一家百货商店和一家银行。在我到达布明汉镇的那一天，那家银行正开着门营业 。
（1）但一星期中没有一天超市，百货商店和银行全都开门营业。
（2）百货商店每星期开门营业四天。
（3）超市每星期开门营业五天。
（4）星期日和星期三三家单位都关门休息。
（5）在连续的三天当中:第一天百货商店休息；第二天银行休息；第三天超市休息。
（6)在又一连续的三天中：第一天银行休息；第二天超市休息；第三天百货商店休息。
那么我到达布明汉镇石一星期中的哪一天？

5.一枚，三枚，还是四枚
有一种硬币游戏，其规则是:（1）一堆硬币共九枚。（2）双方轮流从中取走一枚，三枚或四枚。（3）谁取最后一枚谁赢。两人中是否必定会有一人赢？如果是，如何取？

6.梦中情人
约翰的梦中情人长着金黄色的头发，蓝蓝的眼睛，纤细的身子，高高的个子。他认识阿黛尔，贝蒂，卡洛尔和多丽丝四位小姐，其中一位是约翰的梦中情人。（1）只有三位小姐是蓝眼睛和细身材。（2）只有两位是黄头发和高个子（3）只有两位是细身材和高个子。（4）只有一位是蓝眼睛和黄头发（5） 阿黛尔和贝蒂眼睛颜色相同。（6）贝蒂和卡洛尔头发颜色相同（7）卡洛尔和多丽丝身材不同（8）多丽丝和阿黛尔身高相同。四位中谁是约翰的梦中情人？

7.头发的颜色

在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无法得知自己头发的颜色。 　　

这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀，可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜色就自杀，那就会痛苦地下地狱。这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。 这三人每天中午都会在广场上聚集，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。 这种困境一直到一个外地人的介入而打破。　　

有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人， 随口说了一句话：「你们三人至少有一个是红头发。」说完便离开村庄了。当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。 第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人自杀成功。 第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。　　

请问：这三人的头发分别为什么颜色？

摘自数学沙龙