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了解数学的魅力激发学习的兴趣

来源：学科网|http://www.zxxk.com/ 点击数：95 次时间：2008-10-10 15:13:00 录入：zss08

　　摘要：M.克莱因说：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能扣人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。”这也就是数学独特的魅力所在。
　　
　　关键词：数学的魅力激发兴趣
　　
　　数学在许多人的观念中常以“枯燥乏味”四个字概括，有些同学认为学数学就像“雾里看花，水中望月”。数学真的就是这么可望而不可及吗？当然不是，要改变这些学生对数学的看法，就要让他们了解数学本身的魅力，激发他们学习数学的兴趣。了解数学的魅力，能够从根本上使学生真正理解数学、掌握数学，进而从怕学、不学到想学、会学。那么数学的魅力究竟何在呢？数学的魅力可以归纳为“五性”。
　　
　　一、数学的抽象性
　　
　　抽象性是数学思维的最基本的特征，也是数学思维最有力的“武器”。数学的抽象性是撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式和数量关系作为研究对象。比如几何中的“平面”并不是指现实生活中的“桌面、黑板面”，而是这些现实生活中的实物撇开大小、厚度，只留下了“无限延展”这一属性。即通过数学抽象的过程，抓住事物的量的关系和空间形式，排除其他质的属性，从而运用数学的抽象思维去把握实在的力量所在。“数学与其他科学相比较,最主要也是最基本的特点,就是它所研究的对象是抽象的形式化的思想材料。”数学的抽象性是其它学科无法比拟的，也是许多人望而生畏的地方。数学的抽象必须以具体素材为基础，任何抽象的数学概念和数学命题都具有生动的现实原型。例如“对应”这一抽象的数学概念，是以原始人的分配、狩猎和计数等具体活动为现实原型的。了解数学的抽象性，学习数学时可以借助于直观的实物、实例形成直观形象，帮助理解抽象的数学概念，提高学生的抽象思维能力。借助于直观图形形象的实例可以增加数学的趣味性、生动性，从而激发学习数学的兴趣。
　　
　　二、数学的精确性
　　
　　数学的精确性，指的是数学具有逻辑的严密性和结论的确定性。数学命题的正确与否，不是借助于反复的实验来检验的，而是要靠严格的逻辑推理来证明的，其过程中因果关系明晰、推理步步有据、语言准确严密、陈述层次清楚、论证完美无缺。数学的这一特性对训练学生的思维非常有效，比如做几何中的证明题，每一步论证都要严格地依据某一定理或公理，“因为…，所以…”。过程非常地严谨、简练，任何空话、假话在这里完全没有立足之地，这就是对逻辑思维的训练。学生时代可能还无从觉察它的存在与重要性，但是这种思维习惯，却是做任何事都不可缺的。另有无数事实证明演算数学题，可以陶冶人的思维品质，使人获得细致、灵活、准确具有节奏感的品性。了解了数学的精确性，可以进一步地使学生了解数学的价值，了解数学对我们自身的意义，进而激发其学习的兴趣，并从中获得真正的乐趣。
　　
　　三、数学应用的广泛性
　　
　　数学理论来源于实际，反过来又应用于实践。著名数学家华罗庚在其《数学的用场与发展》一文中说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”华教授的这段话指出了数学的应用之广泛。跨世纪的2000年被联合国命名为“世界数学年”，“世界数学”的一个主要的任务是让全社会都了解数学对世界的意义，它渗透到了科学的每一个分支。
　　
　　比如太阳系最远的行星之一海王星是在数学计算的基础上发现的；英国物理学家麦克斯威尔用纯数学的方法发现了电磁波；鸣奏出美妙乐声的琴弦的长短，宏伟壮观建筑物的比例，家具的设计等都包含着数学中的黄金分割原理；数学语言和符号向每一个人传递着信息，成本利润、贷款效益、买与卖、存款与保险、股票与债券…几乎每天都会碰到；那些变化多端的几何曲线，更把现代社会的生产与生活装饰得“五彩缤纷”。了解数学应用的广泛性，可使学生体会数学与自然及社会的密切联系，体会到数学就在我们身边，数学不是很遥远而是触手可及。了解数学应用的广泛性，可激发学生的兴趣，增强学生的自信心和求知欲。
　　
　　四、数学的语言性
　　
　　数学语言没有含糊不清或者产生歧义的缺点，运用数学语言表述科学概念与原理清楚、准确，不会产生歧义，能够克服自然语言的多义性，从而保证科学概念的科学性、精确性。并且数学语言也是一种速记语言，一个公式胜过一打说明。学习数学时必须正确使用数学语言和公式，有些学生感到几何难学，其重要原因是难以过语言关，学生习惯使用日常语言，不会使用数学语言。数学语言是一切科学都使用的语言，它通用、精确、简明。数学作为科学的语言已成为自然科学、社会科学研究领域中不可缺少的重要语言,尤其是由于现代数学的发展，数学语言成为越来越多研究领域的一种通用语言。数学语言是全世界人使用最广泛的语言，以至人们企图把勾股定理a2+b2=c2作为星际生物间通讯的语言。
　　
　　了解数学的语言，可以使人们用最少、最明确的语言传递最大量、最准确的信息；可以使数学变得丰富、有趣，数学不再纯粹是枯燥的数字；数学史家M•克莱因说“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。”
　　
　　五、数学的幽美性
　　
　　数学的幽美性是美籍华裔数学家王浩在其《从数学到哲学》中指出的，一般理解为：数学从表面上看好象是枯燥乏味的，然而它却具有一种隐蔽的、深邃的美，一种理性的美。正如先哲们所说：“感受到自然界和人类的美，并用美丽的语言去讴歌她，这就是诗歌；用美丽的色彩和形态去表现她，这就是绘画；而感受到存在于数和形的美，并以理智引导下的证明去表现她，这就是数学。”数学是美学的一个领域，能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验。著名的英国数学家、哲学家罗素曾说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且具有至高无上的美。”数学美是一种理性的美，是一种“冷而严肃的美”。如数学语言的简洁美，数学图形的对称美，数学定理的和谐美，理论的统一美，推理的逻辑美。数学的这些美都是只可意会不可言传的，因此数学的美就象一杯茶是不是极品，要靠自己细细地品、慢慢地回味。了解数学的幽美性，在学习数学时可以感受到美的气息，学习数学不再是乏味，而是一种享受。
　　
　　了解了数学的“五性”，数学是不是魅力无穷？了解了数学的魅力所在，我们就可以揭开数学的神秘面纱。数学不再是“神龙见首不见尾”，数学是无处不在、无所不包、无所不能。作为一名数学教师，应尽力挖掘并展示数学的美味于课堂上，以培养呵护学生的学习兴趣，通过数学自身的魅力，激发学习的兴趣。“兴趣是最好的老师”，有了兴趣就能产生学习动力，兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂，有了兴趣，思维活动是最积极、最有效，学习就能取得事半功倍的效果。
　　
　　